चार प्रतिरोधक,$100 \Omega, 200 \Omega, 300 \Omega$ और $400 \Omega$ को एक वर्ग की चार भुजाएँ बनाने के लिए जोड़ा गया है। प्रतिरोधकों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है। वर्ग के विकर्ण के आर-पार अधिकतम संभावित समतुल्य प्रतिरोध क्या है ($Omega$ में)?

मान लीजिए $n$ प्रतिरोध $R_1, \dots, R_n$ हैं,जहाँ $R_{\max} = \max \{R_1, \dots, R_n\}$ और $R_{\min} = \min \{R_1, \dots, R_n\}$ है। सिद्ध कीजिए कि जब उन्हें समांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रतिरोध $R_p < R_{\min}$ होता है और जब उन्हें श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रतिरोध $R_s > R_{\max}$ होता है। इस परिणाम की भौतिक व्याख्या कीजिए।

$n$ प्रतिरोध,प्रत्येक $r \ \Omega$ के,जब समानांतर क्रम में जोड़े जाते हैं तो उनका तुल्य प्रतिरोध $R \ \Omega$ होता है। यदि इन प्रतिरोधों को श्रेणी क्रम में जोड़ा जाए,तो संयोजन का प्रतिरोध $\Omega$ में किसके बराबर होगा?

इस परिपथ में,जब एक निश्चित विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो $5 \Omega$ के प्रतिरोध में $t$ समय में उत्पन्न ऊष्मा $4.05 \ J$ है। समान समयांतराल में $2 \Omega$ के प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा कितनी होगी ($J$ में)?

$R$ प्रतिरोध वाले एक तार को मोड़कर एक वृत्ताकार वलय (ring) बनाई जाती है। इसकी परिधि पर स्थित दो बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। (कोण $XOY = \alpha$ दिया गया है।)

दिए गए परिपथ में,$a$ एक स्वेच्छ स्थिरांक है। $m$ का वह मान जिसके लिए परिपथ का तुल्य प्रतिरोध न्यूनतम है,$\sqrt{\frac{x}{2}}$ द्वारा दिया गया है। $x$ का मान क्या है?