चार व्यक्ति एक छड़ की लंबाई $20.00 \ cm$,$19.75 \ cm$,$17.01 \ cm$ और $18.25 \ cm$ मापते हैं। छड़ की औसत लंबाई के मापन में सापेक्ष त्रुटि क्या है?

एक छड़ का प्रतिरोध उसकी लंबाई को $1 \ mm$ के अल्पतमांक (least count) वाले मीटर पैमाने से मापकर ज्ञात किया जाता है। इसकी त्रिज्या को एक स्क्रू गेज की सहायता से मापा जाता है जिसमें वृत्तीय पैमाने पर $50$ भाग हैं और पिच $1 \ mm$ है। पदार्थ की प्रतिरोधकता सटीक है। तार की लंबाई $20 \ cm$ और तार का व्यास $4 \ mm$ पाया जाता है। प्रतिरोध की गणना में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए।

एक वर्गाकार प्लेट पर दबाव,प्लेट पर कार्य करने वाले बल और प्लेट की भुजाओं की लंबाई को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि बल और लंबाई के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $4 \%$ और $2 \%$ है,तो दबाव के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

एक पिंड का द्रव्यमान और आयतन क्रमशः $(5.00 \pm 0.05) \ kg$ और $(1.00 \pm 0.05) \ m^3$ पाया जाता है। तो इसके घनत्व में अधिकतम संभावित प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ है।

छात्र $I$,$II$ और $III$ एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ को मापने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे लोलक की अलग-अलग लंबाई और/या अलग-अलग संख्या में दोलनों के लिए समय रिकॉर्ड करते हैं। अवलोकन तालिका में दिखाए गए हैं। लंबाई के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ cm}$। समय के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ s}$।

छात्र	लंबाई $(cm)$	दोलन $(n)$	कुल समय $(s)$	आवर्तकाल $(s)$
$I$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$II$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$III$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

यदि $E_I$,$E_{II}$ और $E_{III}$ क्रमशः छात्रों $I$,$II$ और $III$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

भौतिक राशि का सूत्र $P = \frac{x^3 y}{z^2}$ है और भौतिक राशियों $x, y, z$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $0.6 \%$,$3 \%$ और $1.3 \%$ है। $P$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि है ($\%$ में)