ચાર વ્યક્તિઓ ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ અને  $\frac {1}{8}$ છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે ટાર્ગેટને તકવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ટાર્ગેટ ને તાકી શકાય તેની સંભાવના મેળવો.

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે કે જેમાં $P\,(A) = 0.3$ અને $P\,(A \cup B) = 0.8$. જો $A$ અને  $B$ એ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય,તો $P(B) = $

જો વિર્ધાથી ગણિત,ભૌતિક વિજ્ઞાન અને રસાયણ વિજ્ઞાનમાં પાસ થાય તેની સંભાવના અનુક્રમે $m, p$ અને $c$ છે.આ વિષયમાંથી,વિર્ધાથી ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં પાસ થાય તેની શક્યતા $75\%$ છે,ઓછામાં ઓછા બે વિષયમાં પાસ થાય તેની શક્યતા $50\%$, ફક્ત બે વિષયમાં પાસ થાય તેની શક્યતા $40\%$ છે.તો નીચેના પૈકી કયો સંબંધ સત્ય બને.

જો $\,P(A\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{2}{3}\,,\,\,P(A\,\, \cap \,\,B)\,\, = \,\,\frac{1}{6}\,\,$ અને $\,\,P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}$  હોય 

જો $A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=2 \mathrm{p} $ થાય છે. તો $\mathrm{p}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી $\mathrm{P}$ ($\mathrm{A}, \mathrm{B}$ પૈકી એક્જ ઘટના ઉદભવે $)=\frac{5}{9}$ .

$A$ એ સત્ય બોલો તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે અને $B$ એ સત્ય બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે,તો એક સત્ય વિધાન વિશે બંને ને બોલવાનુ કહેતા બંનેમાં વિરોધાભાસ થાય તેની સંભાવના મેળવો.