નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક રીતથી શોધો. એક અપૂર્ણાંક $\frac{1}{3}$ બને છે જ્યારે તેના અંશમાંથી $1$ બાદ કરવામાં આવે છે અને તે $\frac{1}{4}$ બને છે જ્યારે તેના છેદમાં $8$ ઉમેરવામાં આવે છે. અપૂર્ણાંક શોધો.

(A) ધારો કે અપૂર્ણાંક $\frac{x}{y}$ છે.
આપેલ માહિતી મુજબ:
$\frac{x-1}{y} = \frac{1}{3} \implies 3x - y = 3$ $...(1)$
$\frac{x}{y+8} = \frac{1}{4} \implies 4x - y = 8$ $...(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:
$(4x - y) - (3x - y) = 8 - 3$
$x = 5$
$x$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$3(5) - y = 3$
$15 - y = 3$
$y = 12$
આમ,અપૂર્ણાંક $\frac{5}{12}$ છે.