નીચેની સમસ્યાઓ માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડ બનાવો અને આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમનો ઉકેલ શોધો.
એક ક્રિકેટ ટીમના કોચ $7$ બેટ અને $6$ દડા ₹ $3800$ માં ખરીદે છે. ત્યારબાદ,તે $3$ બેટ અને $5$ દડા ₹ $1750$ માં ખરીદે છે. દરેક બેટ અને દરેક દડાની કિંમત શોધો.

(A) ધારો કે એક બેટની કિંમત $x$ છે અને એક દડાની કિંમત $y$ છે.
આપેલ માહિતી મુજબ:
$7x + 6y = 3800$ $...(1)$
$3x + 5y = 1750$ $...(2)$
સમીકરણ $(1)$ પરથી,$y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:
$6y = 3800 - 7x$
$y = \frac{3800 - 7x}{6}$ $...(3)$
આ $y$ ની કિંમતને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:
$3x + 5\left(\frac{3800 - 7x}{6}\right) = 1750$
સમીકરણને સરળ બનાવવા માટે આખા સમીકરણને $6$ વડે ગુણતા:
$18x + 5(3800 - 7x) = 10500$
$18x + 19000 - 35x = 10500$
$-17x = 10500 - 19000$
$-17x = -8500$
$x = 500$
હવે,$x = 500$ ની કિંમત સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા:
$y = \frac{3800 - 7(500)}{6}$
$y = \frac{3800 - 3500}{6}$
$y = \frac{300}{6} = 50$
આમ,એક બેટની કિંમત ₹ $500$ અને એક દડાની કિંમત ₹ $50$ છે.