$a$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $x = 3$,$y = 4$ અને $4x - 3y + a = 0$ સંગામી (concurrent) થાય?

$x + y - 3 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુ અને $(2, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ એક બિંદુએ મળે છે?

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે. જો રેખાઓ $4ax + 2ay + c = 0$ અને $5bx + 2by + d = 0$ નું છેદબિંદુ ચોથા ચરણમાં હોય અને બંને અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય,તો:

ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ અને $cx + ay = b$ સંગામી (concurrent) હોય,જો

$a$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?