दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,मान लीजिए $P(A)=0.7$ और $P(B)=0.6$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन अनिवार्य रूप से गलत है/हैं?

यदि $A$ और $B$ दो घटनाएँ हैं,तो इस घटना की प्रायिकता कि $A$ और $B$ में से अधिकतम एक घटित हो,क्या होगी?

$12$ गेंदों को $3$ बक्सों में वितरित किया जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि पहले बक्से में ठीक $3$ गेंदें होंगी?

एक खेल में,जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है,तो $4$ से बड़ी संख्या प्राप्त करने पर एक व्यक्ति $5$ रुपये जीतता है और अन्यथा $1$ रुपया हार जाता है। एक व्यक्ति खेल में भाग लेता है और जैसे ही उसे $4$ से बड़ी संख्या मिलती है,वह खेल छोड़ने का निर्णय लेता है। यदि वह अधिकतम $3$ बार पासा फेंकता है,तो उसके द्वारा जीती/हारी गई राशि का अपेक्षित मान (माध्य मान) क्या है?

तीन घटनाओं $A, B$ और $C$ के लिए,$P$ (घटना $A$ या $B$ में से ठीक एक घटना घटित होती है) = $P$ (घटना $B$ या $C$ में से ठीक एक घटना घटित होती है) = $P$ (घटना $C$ या $A$ में से ठीक एक घटना घटित होती है) = $p$ और $P$ (तीनों घटनाएं एक साथ घटित होती हैं) = $p^2$,जहाँ $0 < p < 1/2$ है। तो तीन घटनाओं $A, B$ और $C$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

दो खिलाड़ी $A$ और $B$ बारी-बारी से एक सिक्का और एक पासा उछालते हैं। जो खिलाड़ी पहले चित (head) और $6$ लाता है,वह खेल जीत जाता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?