શ્રેણિકો A = begin{bmatrix} 3 & -4 1 & -1 en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,આપણે $A^n$ નું સામાન્ય સ્વરૂપ શોધીએ. આપેલ $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \ 1 & -1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^2 = \begin{bmatrix} 5 & -8 \ 2 & -3

Vedclass · Accepted Answer

$x=11, y=2$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,આપણે $A^n$ નું સામાન્ય સ્વરૂપ શોધીએ. આપેલ $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \ 1 & -1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^2 = \begin{bmatrix} 5 & -8 \ 2 & -3 \end{bmatrix}$ મળે છે.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$A^n = \begin{bmatrix} 2n+1 & -4n \ n & -2n+1 \end{bmatrix}$ થાય.$n=15$ માટે,$A^{15} = \begin{bmatrix} 31 & -60 \ 15 & -29 \end{bmatrix}$ મળે.હવે,$A^{15}+B = \begin{bmatrix} 31 & -60 \ 15 & -29 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -29 & 49 \ -13 & 18 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -11 \ 2 & -11 \end{bmatrix}$.સમીકરણ $(A^{15}+B)\begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$ એ $\begin{bmatrix} 2 & -11 \ 2 & -11 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$ બને છે.આથી $2x - 11y = 0$ અથવા $2x = 11y$ મળે.વિકલ્પો તપાસતા,$x=11$ અને $y=2$ માટે $2(11) = 22$ અને $11(2) = 22$ થાય છે. તેથી,$x=11, y=2$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

$\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \end{array}\right]^{\left|\begin{array}{cc} 2022 & 2024 \\ 2021 & 2023 \end{array}\right|}$ ની કિંમત શોધો.

$3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} -10 & 0 & 0 \\ 0 & -10 & 2 \\ 0 & 0 & -10 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 3 \\ 5 & 2 & 6 \\ -2 & -1 & -3\end{array}\right]$ હોય,તો $A+A^3+A^4+A^5+3 I=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module