વર્તુળો (x-a)^2+y^2=a^2 અને x^2+(y-a)^2=a^2 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: (x-a)^2+y^2=a^2$ અને $C_2: x^2+(y-a)^2=a^2$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2+y^2-2ax=0$ અને $x^2+y^2-2ay=0$ મળે છે. સામાન્ય જીવાનું

Vedclass · Accepted Answer

સામાન્ય જીવા આપેલા વર્તુળોના કેન્દ્રોથી $(\sqrt{2} a)$ એકમ અંતરે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: (x-a)^2+y^2=a^2$ અને $C_2: x^2+(y-a)^2=a^2$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2+y^2-2ax=0$ અને $x^2+y^2-2ay=0$ મળે છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ લેતા,$-2ax + 2ay = 0 \Rightarrow x-y=0$ મળે છે. $y=x$ ને $x^2+y^2-2ax=0$ માં મૂકતા,$2x^2-2ax=0 \Rightarrow 2x(x-a)=0$ મળે છે. આમ,છેદબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(a,a)$ છે. જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\frac{a}{2}, \frac{a}{2})$ છે. જીવાની લંબાઈ $\sqrt{2}a$ છે. કેન્દ્ર $(a,0)$ થી રેખા $x-y=0$ નું અંતર $d = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચું નથી.

વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-a)^2=a^2$ માટે,જ્યાં $a>0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળની એવી જીવાઓ કે જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેમના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $(4, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

બે વર્તુળો જેની ત્રિજ્યા $4$ અને $8$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module