બાજુમાં આપેલ આકૃતિ માટે,$I_{1}, I_{2}$ અને $I_{3}$ વચ્ચેનો ખોટો સંબંધ કયો છે? ($I$ = જડત્વની ચાકમાત્રા)

$R$ ત્રિજ્યા અને $9M$ દળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી,$M$ દળ અને $R/3$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની તકતીને કેન્દ્રમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલી તકતીની તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

વિધાન $(A)$: સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્ટીલના ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા લાકડાના ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતા વધારે હોય છે.
કારણ $(R)$: જડત્વની ચાકમાત્રા પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.
સાચો વિકલ્પ કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ ત્રિજ્યાના હળવા વર્તુળાકાર ફ્રેમ સાથે ચાર દળ જોડાયેલા છે. વર્તુળાકાર ફ્રેમના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક અસમાન સળિયો $OM$ (લંબાઈ $l$) $x$-અક્ષ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાને લંબ એવી $AB$ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા સળિયાના ડાબા છેડા $O$ થી અંતર $r$ સાથે $\lambda = \lambda_0 \left( \frac{r^3}{l^3} \right)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda_0$ અચળાંક છે. જો અક્ષ $AB$ છેડા $O$ થી $x$ અંતરે હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે જેથી અક્ષ $AB$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની માત્રા $(I_{AB})$ ન્યૂનતમ થાય?

ત્રણ બિંદુ દળ $m_1, m_2, m_3$ ને $a$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. શિરોબિંદુ $m_1$ માંથી પસાર થતી અને સામેની બાજુ $m_2m_3$ ને દુભાગતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?