प्राकृत संख्याओं m, n के लिए,यदि (1 - y)^m(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $(1 - y)^m(1 + y)^n = 1 + a_1y + a_2y^2 + \ldots$द्विपद का विस्तार करने पर:$(1 - my + \frac{m(m-1)}{2}y^2 - \ldots)(1 + ny + \frac{n(n

Vedclass · Accepted Answer

$(35, 45)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $(1 - y)^m(1 + y)^n = 1 + a_1y + a_2y^2 + \ldots$द्विपद का विस्तार करने पर:$(1 - my + \frac{m(m-1)}{2}y^2 - \ldots)(1 + ny + \frac{n(n-1)}{2}y^2 + \ldots) = 1 + a_1y + a_2y^2 + \ldots$$y$ का गुणांक तुलना करने पर:$a_1 = n - m = 10 \implies n = m + 10$$y^2$ का गुणांक तुलना करने पर:$a_2 = \frac{n(n-1)}{2} - nm + \frac{m(m-1)}{2} = 10$$n^2 - n - 2nm + m^2 - m = 20$$(n - m)^2 - (n + m) = 20$चूँकि $n - m = 10$,इसलिए $(10)^2 - (m + 10 + m) = 20$$100 - 2m - 10 = 20$$90 - 2m = 20$$2m = 70 \implies m = 35$$n = 35 + 10 = 45$अतः,$(m, n) = (35, 45)$.

प्राकृत संख्याओं $m, n$ के लिए,यदि $(1 - y)^m(1 + y)^n = 1 + a_1y + a_2y^2 + \ldots$ और $a_1 = a_2 = 10$ है,तो $(m, n) = \_\_\_\_\_\_$.

Similar Questions

$|x| < 1$ के लिए,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ के विस्तार में अचर पद क्या है?

$(1 + 3\sqrt{2}x)^9 + (1 - 3\sqrt{2}x)^9$ के विस्तार में शून्येतर पदों की संख्या है

$^nC_1 \sum_{r=0}^1 {^1C_r} + ^nC_2 \left( \sum_{r=0}^2 {^2C_r} \right) + ^nC_3 \left( \sum_{r=0}^3 {^3C_r} \right) + \dots + ^nC_n \left( \sum_{r=0}^n {^nC_r} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(102)^4 = ?$

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $\left(1+\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ का विस्तार कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module