आव्यूह A = begin{bmatrix} 2 & 3 4 & 5 end{bm | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{bmatrix} \begin{b

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$7$

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(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (2 	imes 2 + 3 	imes 4) & (2 	imes 3 + 3 	imes 5) \ (4 	imes 2 + 5 	imes 4) & (4 	imes 3 + 5 	imes 5) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 16 & 21 \ 28 & 37 \end{bmatrix}$ की गणना करें।अब,$A^2 - 2I = \begin{bmatrix} 16 & 21 \ 28 & 37 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 14 & 21 \ 28 & 35 \end{bmatrix}$ की गणना करें।हम परिणामी आव्यूह से $7$ को उभयनिष्ठ ले सकते हैं: $\begin{bmatrix} 14 & 21 \ 28 & 35 \end{bmatrix} = 7 \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{bmatrix} = 7A$।इसकी तुलना $A^2 - 2I = KA$ से करने पर,हमें $K = 7$ प्राप्त होता है।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ के लिए,यदि $A^2 - 2I = KA$ है,तो $K = \dots$

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यदि $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

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