સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ હોય,તો $P(B) =$ . . . . . . .

જો ધન પૂર્ણાંકોના ગણમાંથી ચાર ધન પૂર્ણાંકો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તેમના ગુણાકારનો એકમનો અંક $1, 3, 7,$ અથવા $9$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$U_1, U_2, U_3$ ત્રણ પાત્રો છે. $U_1$ માં $5$ લાલ,$3$ સફેદ,$2$ કાળા દડા છે; $U_2$ માં $4$ લાલ,$4$ સફેદ,$2$ કાળા દડા છે અને $U_3$ માં $3$ લાલ,$4$ સફેદ,$3$ કાળા દડા છે. જો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પાત્રમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો કાળો દડો ન મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$ અને $P(\bar{A} \cap \bar{B}) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો. (અહીં,$\bar{E}$ એ ઘટના $E$ ની પૂરક ઘટના છે)

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી એક નિષ્પક્ષ પાસો (જેની બાજુઓ પર $1$ થી $6$ અંકિત છે) ફેંકે છે,જેની શરૂઆત $A$ કરે છે. જે વ્યક્તિ અગાઉના ખેલાડીના પરિણામથી અલગ પરિણામ મેળવે તે જીતે છે. $B$ જીતે તેની સંભાવના કેટલી?