समीकरणों $3x - 2y = 1$ और $5x + y = 6$ से $y$ को विलोपित करने के लिए,दूसरे समीकरण को किससे गुणा किया जाना चाहिए?

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $6$ है। यदि इकाई के स्थान का अंक दहाई के स्थान के अंक का दोगुना है,तो वह संख्या .......... है।

यदि समीकरणों के युग्म $2x + 3y = 7$ और $2px + py = 28 - qy$ के अपरिमित रूप से अनेक हल हों,तो $p$ और $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक दिन $2\,kg$ सेब और $1\,kg$ अंगूर का मूल्य Rs. $160$ था। एक महीने बाद,$4\,kg$ सेब और $2\,kg$ अंगूर का मूल्य Rs. $300$ हो जाता है। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए।

$x + 2y - 3 = 0$ और $5x + ky + 7 = 0$ का हल समुच्चय एक रिक्त समुच्चय है। $k$ का मान ....... है।

क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$3x + \frac{1}{7}y = 3$
$7x + 3y = 7$