કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,a * b = 1 + ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$a * b = 1 + ab$ $\rightarrow (1)$ ક્રમના ગુણધર્મ માટે,ચકાસો કે $a * b = b * a$: $b * a = 1 + ba = 1 + ab = a * b$ કારણ કે $a * b = b *

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમનો ગુણધર્મ ધરાવે છે પણ જૂથનો ગુણધર્મ ધરાવતી નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$a * b = 1 + ab$ $ightarrow (1)$ ક્રમના ગુણધર્મ માટે,ચકાસો કે $a * b = b * a$: $b * a = 1 + ba = 1 + ab = a * b$ કારણ કે $a * b = b * a$,તેથી આ ક્રિયા ક્રમનો ગુણધર્મ ધરાવે છે. જૂથના ગુણધર્મ માટે,ચકાસો કે $(a * b) * c = a * (b * c)$: $(a * b) * c = (1 + ab) * c = 1 + (1 + ab)c = 1 + c + abc$ $a * (b * c) = a * (1 + bc) = 1 + a(1 + bc) = 1 + a + abc$ કારણ કે $1 + c + abc 
eq 1 + a + abc$,તેથી આ ક્રિયા જૂથનો ગુણધર્મ ધરાવતી નથી. આમ,આ ક્રિયા ક્રમનો ગુણધર્મ ધરાવે છે પણ જૂથનો ગુણધર્મ ધરાવતી નથી.

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,$a * b = 1 + ab$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ક્રિયા $*$ એ

Similar Questions

ગણ $R - \{-1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્રીક્રીયા $^$ માટે,જ્યાં $a ^ b = \frac{a}{b+1}$ છે,તે ક્રમનો નિયમ પાળે છે કે જૂથનો નિયમ તે નક્કી કરો.

ધારો કે $^$ એ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $a \, ^ \, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $N$ માં $^*$ માટે તટસ્થ ઘટક શોધો.

ધન સંમેય સંખ્યાઓના ગણ પર,દ્વિતીય પ્રક્રિયા $$ એ $a b = \frac{2ab}{5}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $2 * x = 3^{-1}$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module