किन्हीं तीन शून्येतर सदिशों $\vec{r}_{1}, \vec{r}_{2}$ और $\vec{r}_{3}$ के लिए,सारणिक $\left| \begin{matrix} \vec{r}_{1} \cdot \vec{r}_{1} & \vec{r}_{1} \cdot \vec{r}_{2} & \vec{r}_{1} \cdot \vec{r}_{3} \\ \vec{r}_{2} \cdot \vec{r}_{1} & \vec{r}_{2} \cdot \vec{r}_{2} & \vec{r}_{2} \cdot \vec{r}_{3} \\ \vec{r}_{3} \cdot \vec{r}_{1} & \vec{r}_{3} \cdot \vec{r}_{2} & \vec{r}_{3} \cdot \vec{r}_{3} \end{matrix} \right| = 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा असत्य है?

• A
  तीनों सदिश एक ही समतल के समानांतर हैं।
• B
  तीनों सदिश रैखिक रूप से आश्रित (linearly dependent) हैं।
• C
  इस समीकरण प्रणाली का एक गैर-तुच्छ (non-trivial) हल है।
• D
  तीनों सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं।