किसी भी theta in left( frac{pi}{4}, frac{pi}{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $E = 3(\sin 	heta - \cos 	heta)^4 + 6(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + 4\sin^6 	heta$$(\sin 	heta - \cos 	heta)^2 = 1 - \sin 2

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$13 - 4\cos^6 	heta$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $E = 3(\sin 	heta - \cos 	heta)^4 + 6(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + 4\sin^6 	heta$$(\sin 	heta - \cos 	heta)^2 = 1 - \sin 2	heta$ और $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = 1 + \sin 2	heta$ का उपयोग करने पर:$E = 3(1 - \sin 2	heta)^2 + 6(1 + \sin 2	heta) + 4\sin^6 	heta$$E = 3(1 - 2\sin 2	heta + \sin^2 2	heta) + 6 + 6\sin 2	heta + 4\sin^6 	heta$$E = 9 + 3\sin^2 2	heta + 4\sin^6 	heta$$\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ रखने पर:$E = 9 + 12\sin^2 	heta \cos^2 	heta + 4\sin^6 	heta$चूंकि $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$:$E = 9 + 12(1 - \cos^2 	heta)\cos^2 	heta + 4(1 - \cos^2 	heta)^3$$E = 13 - 4\cos^6 	heta$

किसी भी $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ के लिए,व्यंजक $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ का मान है

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