u गति के साथ जमीन से प्रक्षेपित एक वस्तु के ल | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि क्षैतिज परास $R$,अधिकतम ऊँचाई $H$ का दोगुना है,इसलिए $R = 2H$ है।हम जानते हैं कि क्षैतिज परास और अधिकतम ऊँचाई के सूत्र $R = \frac{u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 u^2}{5 g}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि क्षैतिज परास $R$,अधिकतम ऊँचाई $H$ का दोगुना है,इसलिए $R = 2H$ है।हम जानते हैं कि क्षैतिज परास और अधिकतम ऊँचाई के सूत्र $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g}$ और $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ हैं।इन मानों को दी गई स्थिति $R = 2H$ में रखने पर:$\frac{u^2 (2 \sin 	heta \cos 	heta)}{g} = 2 \left( \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} ight)$$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin^2 	heta$दोनों पक्षों को $\sin 	heta$ से विभाजित करने पर ($\sin 	heta 
eq 0$ मानते हुए):$2 \cos 	heta = \sin 	heta \Rightarrow 	an 	heta = 2$।त्रिभुज से जहाँ $	an 	heta = \frac{	ext{लंब}}{	ext{आधार}} = \frac{2}{1}$,कर्ण $\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$ होगा।अतः,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ और $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$।अब,परास $R$ की गणना करने पर:$R = \frac{2 u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g} = \frac{2 u^2}{g} \left( \frac{2}{\sqrt{5}} ight) \left( \frac{1}{\sqrt{5}} ight) = \frac{4 u^2}{5g}$।

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