$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x)=p x^3+q x^2+r x+t$ એ $x=-2$ અને $x=2$ આગળ અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યો ધરાવે છે અને $p$ એ $9 x^2-1=0$ નું બીજ હોય,તો $p+q+r=$

ધારો કે $f(x)$ એ એક ત્રિઘાત બહુપદી છે જ્યાં $f(1) = -10$,$f(-1) = 6$ છે,અને તે $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. વળી,$f'(x)$ એ $x = -1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x)=2|x|+|x+2|-||x+2|-2|x||$ ને $x=$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અથવા સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે.

બે પથ્થર કે જેને વારાફરતી લંબરૂપે ઉપર ફેકવામાં આવે છે તેના ગતિના સમીકરણો અનુક્રમે $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ અને $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ છે. પ્રથમ પથ્થરની મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ છે. જ્યારે પ્રથમ પથ્થર મહત્તમ ઊંચાઈએ હોય ત્યારે બીજા પથ્થરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

ધારો કે $A$ એ પરવલય $y^2=2x$ અને રેખા $x=24$ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ છે. તો પ્રદેશ $A$ માં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ .................. છે.