3 ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક B માટે,જો B^T=B^{-1} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $B$ એ લંબકોણીય શ્રેણિક છે,$B^T = B^{-1}$,જેનો અર્થ છે કે $B^T B = I$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|B^T B| = |I| = 1$ મળે છે. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $B$ એ લંબકોણીય શ્રેણિક છે,$B^T = B^{-1}$,જેનો અર્થ છે કે $B^T B = I$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|B^T B| = |I| = 1$ મળે છે. કારણ કે $|B^T| = |B|$,તેથી $|B|^2 = 1$ થાય. આપેલ છે કે $|B| = 1$,આપણે શ્રેણિક $B-I$ ધ્યાનમાં લઈએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $|B-I| = |B-I|^T = |B^T - I^T| = |B^T - I|$. કારણ કે $B^T = B^{-1}$,તેથી $|B^T - I| = |B^{-1} - I| = |B^{-1}(I - B)| = |B^{-1}| |I - B| = \frac{1}{|B|} |-(B-I)| = \frac{1}{1} (-1)^3 |B-I| = -|B-I|$. આમ,$|B-I| = -|B-I|$,જે સૂચવે છે કે $2|B-I| = 0$,તેથી $|B-I| = 0$.

$3$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $B$ માટે,જો $B^T=B^{-1}$ અને $|B|=1$ હોય,તો $|B-I|=$

Similar Questions

જો $A = \left\{ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{-1, 1\} \right\}$ હોય,તો $A$ માં અસામાન્ય (singular) શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો છે,જેથી $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ થાય,તો $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module