पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के लिए,प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ का मान क्या होता है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v$ वेग से चलते हुए $2m$ द्रव्यमान के स्थिर पिंड से टकराता है। $m$ द्रव्यमान वाले पिंड द्वारा खोई गई गतिज ऊर्जा का अंश क्या है?

एक गेंद को $h$ ऊँचाई से एक समतल पर गिराया जाता है। यदि समतल का प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है और गेंद जमीन से दो बार टकराती है,तो दो उछालों के बाद वह किस ऊँचाई तक पहुँचेगी?

$M$ द्रव्यमान का एक पिंड $v$ वेग से गति कर रहा है और विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड से प्रत्यास्थ टक्कर करता है $(M >> m)$। तो $m$ द्रव्यमान के पिंड का वेग क्या होगा?

$V$ वेग से गति करती हुई एक गेंद,विपरीत दिशा में $2V$ वेग से आ रही समान द्रव्यमान की गेंद के साथ पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर करती है। $V$ की दिशा को धनात्मक लेते हुए,टक्कर के बाद दोनों गेंदों के वेग ज्ञात कीजिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है। समान द्रव्यमान वाले तीन समान गोले चित्र में दिखाए अनुसार एक-आयामी गति करते हैं,जिनका प्रारंभिक वेग $v_{A} = 5 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 4 \ m/s$ है। यदि हम प्रत्यास्थ टक्कर होने के लिए पर्याप्त समय तक प्रतीक्षा करें,तो अंतिम वेग $v_{A} = 4 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 5 \ m/s$ होंगे।
कारण $(R)$: समान द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच प्रत्यास्थ टक्कर में,दो वस्तुएं अपने वेगों का आदान-प्रदान करती हैं। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: