एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए,उद्देश्य फलन $Z = 10500x + 9000y$ है। यदि परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0)$,$(40,0)$,$(30,20)$ और $(0,50)$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

रैखिक असमिकाओं के निकाय द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,3), (1,1)$ और $(3,0)$ हैं। मान लीजिए $Z = px + qy$ जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह प्रतिबंध ज्ञात कीजिए ताकि $Z$ का न्यूनतम मान $(3,0)$ और $(1,1)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो।

सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ हैं। $Z = 3x + 9y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

यदि एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या $(L.P.P.)$ के सुसंगत क्षेत्र के दो लगातार कोणीय बिंदुओं पर इष्टतम समाधान हैं,तो $L.P.P.$ के पास:

सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0), (16,0), (8,12), (0,20)$ हैं। यदि $Z = 22x + 18y$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः $m$ और $n$ है,तो $m + n = \dots$

$x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत $Z = 3x + 4y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।