એક સુરેખ આયોજન $(LP)$ પ્રશ્ન માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 2y$ છે. સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $A(3, 3)$,$B(20, 3)$,$C(20, 10)$,$D(18, 12)$ અને $E(12, 12)$ છે. $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય . . . . . . છે.

દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતાં વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = x + 2y$ નું ન્યૂનતમીકરણ અને મહત્તમીકરણ કરો.
શરતો: $x + 2y \geq 100, 2x - y \leq 0, 2x + y \leq 200; x, y \geq 0$.

સુરેખ આયોજનના એક પ્રશ્ન માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 9y$ છે. સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ $(0, 10), (5, 5), (15, 15)$ અને $(0, 20)$ છે. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય . . . . . . છે.

સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(L.P.P.)$ નું હેતુલક્ષી વિધેય જે બહિર્મુખ ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તે તેનું ઇષ્ટતમ મૂલ્ય ક્યાં પ્રાપ્ત કરે છે?

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 8000x + 12000y$ છે. જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(20,0)$,$(12,6)$ અને $(0,10)$ હોય,તો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત કયા શિરોબિંદુ પર મળે છે?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $z$ ની મહત્તમ કિંમત $(15,15)$ અને $(0,20)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત $\ldots \ldots$ છે.