અચળ તાપમાને વાયુના આપેલ દળ માટે, કદ અને દબાણ અનુક્રમે $V$ અને $P$ છે. તો $X$-અક્ષ પર $\log_e V$ અને $Y$-અક્ષ પર $\log_e P$ વચ્ચે દોરેલા આલેખનો ઢાળ કેટલો થાય?

એક ઉભી બંધ નળાકાર પાત્રને $m$ દળ અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પિસ્ટન નળાકારની લંબાઈની દિશામાં મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. પિસ્ટનની ઉપરના નળાકારની લંબાઈ $l_1$ છે અને નીચેના ભાગની લંબાઈ $l_2$ છે,જ્યાં $l_1 > l_2$ છે. નળાકારના દરેક ભાગમાં સમાન તાપમાન $T$ પર $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. જો પિસ્ટન સ્થિર હોય,તો તેનું દળ $m$ કેટલું હશે? ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

વાયુનું કદ ચાર ગણું થાય છે જો:

$76 \ cm$ $Hg$ ના દબાણ અને ${27}^\circ C$ તાપમાને રહેલા એક લિટર હિલિયમ વાયુને ગરમ કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ અને કદ બમણું ન થાય. વાયુ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ અંતિમ તાપમાન ..... $^\circ C$ છે.

$5 \,m$ લંબાઈના લંબચોરસ સમાંતરબાજુ પાત્ર $AB$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ગતિશીલ વિભાજક $P$ દ્વારા આંતરિક રીતે વિભાજિત કરવામાં આવ્યું છે। ડાબા ખાનામાં $32$ મોલર દળ ધરાવતા આદર્શ વાયુનું નિશ્ચિત દળ $m$ ભરવામાં આવ્યું છે, જ્યારે જમણા ખાનામાં સમાન તાપમાને $18$ મોલર દળ ધરાવતા બીજા આદર્શ વાયુનું સમાન દળ $m$ ભરવામાં આવ્યું છે। જ્યારે સંતુલન સ્થપાય ત્યારે ડાબી દીવાલ $A$ થી $P$ નું અંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

એક ઇન્સ્યુલેટેડ નળાકાર પાત્રમાં પાત્રના મધ્યબિંદુએ નગણ્ય વજન અને નગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો ઇન્સ્યુલેટેડ પિસ્ટન લગાવેલ છે. નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે. જ્યારે વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પિસ્ટન $5 \, cm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. નળાકાર પાત્રની લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?