આપેલ A.P. માટે,5 મું પદ 20 છે અને 10 મું પદ 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 20$,તેથી $a + 4d

Vedclass · Accepted Answer

$730$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 20$,તેથી $a + 4d = 20$ (સમીકરણ $1$).આપેલ છે કે $a_{10} = 35$,તેથી $a + 9d = 35$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 9d) - (a + 4d) = 35 - 20$,જે $5d = 15$ આપે છે,તેથી $d = 3$.$d = 3$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 4(3) = 20$,તેથી $a + 12 = 20$,જે $a = 8$ આપે છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 20$ માટે: $S_{20} = \frac{20}{2} [2(8) + (20-1)3]$.$S_{20} = 10 [16 + 19 	imes 3] = 10 [16 + 57] = 10 [73] = 730$.

આપેલ $A.P.$ માટે,$5$ મું પદ $20$ છે અને $10$ મું પદ $35$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

એક $AP$ નું $20$ મું પદ શોધો જેનું $7$ મું પદ તેના $11$ માં પદ કરતા $24$ ઓછું છે અને પ્રથમ પદ $12$ છે.

$AP: -\frac{4}{3}, -1, -\frac{2}{3}, \ldots, 4 \frac{1}{3}$ ના બે મધ્યમ પદોનો સરવાળો શોધો.

$A.P.$ $4, 8, 12, 16, \ldots$ માટે,$T_{40} - T_{30} = \ldots$

$A.P.$ ના બે ભિન્ન પદો ........ હોઈ શકે નહીં.

પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module