n=6 वाले द्विपद चर X के लिए,यदि P(X=2)=9 P(X= | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $n=6$ और $P(X=2)=9 P(X=4)$ है।द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ का उपयोग करने पर:${^6C_2} p^2 q^4 = 9 \cdot {^6

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$\frac{9}{8}$

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(C) दिया गया है कि $n=6$ और $P(X=2)=9 P(X=4)$ है।द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ का उपयोग करने पर:${^6C_2} p^2 q^4 = 9 \cdot {^6C_4} p^4 q^2$चूँकि ${^6C_2} = 15$ और ${^6C_4} = 15$,इसलिए:$15 p^2 q^4 = 9 \cdot 15 p^4 q^2$$q^2 = 9 p^2$$q = 3p$ (चूँकि $p, q > 0$)।हम जानते हैं कि $p+q=1$,इसलिए $p + 3p = 1 \Rightarrow 4p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{4}$।अतः $q = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$।द्विपद वितरण का प्रसरण $npq$ द्वारा दिया जाता है:$	ext{प्रसरण} = 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8}$.

$n=6$ वाले द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $P(X=2)=9 P(X=4)$ है,तो इसका प्रसरण (variance) क्या है?

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