x in mathbb{R} માટે,જો f(x) = sqrt{log_{10}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને લઘુગણકનો તર્ક ધન હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{3}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને લઘુગણકનો તર્ક ધન હોવો જોઈએ.$1$. લઘુગણક માટેની શરત: $\frac{3-x}{x} > 0$.આ અસમતા ઉકેલતા,આપણને $x \in (0, 3)$ મળે છે.$2$. વર્ગમૂળ માટેની શરત: $\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right) \geq 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{3-x}{x} \geq 10^0$,તેથી $\frac{3-x}{x} \geq 1$.$\frac{3-x}{x} - 1 \geq 0 \implies \frac{3-x-x}{x} \geq 0 \implies \frac{3-2x}{x} \geq 0$.$-1$ વડે ગુણતા (અને અસમતા ઉલટાવતા),આપણને $\frac{2x-3}{x} \leq 0$ મળે છે.નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = \frac{3}{2}$ છે. અંતરાલો તપાસતા,આપણને $x \in (0, \frac{3}{2}]$ મળે છે.બંને શરતોને જોડતા: $(0, 3) \cap (0, \frac{3}{2}] = (0, \frac{3}{2}]$.આમ,$f$ નો પ્રદેશ $\left(0, \frac{3}{2}\right]$ છે.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ હોય,તો $f$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \log |\log x|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$2^x+2^y=2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module