$1 \text{ mole}$ આદર્શ વાયુ માટે,એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન,વાયુના દબાણનો વર્ગ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ઘન સાથે પ્રમાણસર જોવા મળે છે. અચળ કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હશે? ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે)

$\gamma = 1.4$ ધરાવતા એક મોલ આદર્શ વાયુનું એડિબેટિકલી (adiabatic) સંકોચન કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $27^{\circ}C$ થી વધીને $35^{\circ}C$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ....... $J$ છે $(R = 8.3 \, J/mol \cdot K)$.

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ,જે શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને છે,તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુને $T_2$ તાપમાન સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ છે. ગુણોત્તર $T_2 / T_1$ શું છે?

$300 \,K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા એક મોલ નાઇટ્રોજન વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેનું દબાણ $10$ ગણું વધે છે। સંકોચન પછી વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)? (ધારો કે,નાઇટ્રોજન વાયુના અણુઓ દ્વિપરમાણ્વીય અને સખત છે તથા $100^{1/7} = 1.9$)

$200 \ cc$ આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું સમોષ્મી વિસ્તરણ થાય છે. જો વાયુના અણુઓની $rms$ ઝડપ પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા અડધી થઈ જાય,તો વાયુનું અંતિમ કદ કેટલું હશે ($cc$ માં)?

એક એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયા દરમિયાન,વાયુનું દબાણ તેના તાપમાનના ઘન (cube) ના પ્રમાણમાં જોવા મળે છે. વાયુ માટે $\frac{C_P}{C_V}$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?