$k \in N$ के लिए,यदि श्रेणी $1+\frac{4}{k}+\frac{8}{k^2}+\frac{13}{k^3}+\frac{19}{k^4}+\ldots$ का योग $10$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2^2 + 4 \cdot 2^3 + \dots + 100 \cdot 2^{99} = \dots$

$12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा?

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2^2} + \frac{7}{2^3} + \dots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $S = \frac{7}{5} + \frac{9}{5^{2}} + \frac{13}{5^{3}} + \frac{19}{5^{4}} + \ldots$ है, तो $160 \,S$ का मान ....... है।

मान लीजिए $a_1, a_2, 2, a_3, a_4$ एक अंकगणितीय-ज्यामितीय प्रगति में हैं। यदि संबंधित ज्यामितीय प्रगति का सामान्य अनुपात $2$ है और अंकगणितीय-ज्यामितीय प्रगति के सभी $5$ पदों का योग $\frac{49}{2}$ है,तो $a_4$ का मान $...........$ है।