पाँच व्यक्ति $A, B, C, D$ और $E$ एक $100 \, kg$ द्रव्यमान की गाड़ी को एक चिकनी सतह पर खींच रहे हैं और गाड़ी पूर्व दिशा में $3 \, m/s^2$ के त्वरण से गति कर रही है। जब व्यक्ति $A$ खींचना बंद कर देता है,तो यह पश्चिम दिशा में $1 \, m/s^2$ के त्वरण से गति करती है। जब व्यक्ति $B$ खींचना बंद कर देता है,तो यह उत्तर दिशा में $24 \, m/s^2$ के त्वरण से गति करती है। जब केवल $A$ और $B$ गाड़ी को उनकी मूल दिशाओं में ही खींचते हैं,तो गाड़ी के त्वरण का परिमाण ............ $m/s^2$ है।

  • A
    $26$
  • B
    $3\sqrt{71}$
  • C
    $25$
  • D
    $30$

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$m$ द्रव्यमान का एक मनका $r$ त्रिज्या की घर्षणहीन स्थिर रिंग पर फिसल सकता है। $k$ बल नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों की मदद से,इसे दो व्यासांत विपरीत कीलों $A$ और $B$ से जोड़ा गया है,जिनमें से प्रत्येक रिंग के केंद्र $O$ से $0.5r$ की दूरी पर है। प्रत्येक स्प्रिंग की मुक्त लंबाई रिंग की त्रिज्या की तुलना में नगण्य है। मनके को थोड़ा वेग दिया जाता है। किसी भी स्प्रिंग के कील से टकराने से पहले आप मनके की आगे की गति के बारे में क्या अनुमान लगा सकते हैं?

तीन भार $A, B$ और $C$ चित्र में दिखाए अनुसार डोरियों से जुड़े हैं। निकाय एक घर्षणहीन घिरनी पर गति करता है। $A$ और $B$ को जोड़ने वाली डोरी में तनाव क्या है? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है):

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ संवेग और संवेग में परिवर्तन हमेशा एक ही दिशा में होते हैं।
$(b)$ क्रिया बल और प्रतिक्रिया बल हमेशा एक साथ और एक ही वस्तु पर कार्य करते हैं।
$(c)$ अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल,संपर्क सतह के क्षेत्रफल पर निर्भर करता है।

एक $2 \, kg$ द्रव्यमान का पिंड $30^\circ$ के झुकाव और $2 \, m$ लंबाई वाली चिकनी ढलान पर विरामावस्था से चलना शुरू करता है। $0.25$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रुकने से पहले यह कितनी दूरी $S$ (मीटर में) तय करेगा?

नीचे दिया गया ग्राफ एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड पर बल $F$ और समय $t$ के बीच परिवर्तन को दर्शाता है। बल का समय पर निर्भरता $F \propto t^{n}$ है। प्रारंभ में पिंड स्थिर है। यदि $3 \, s$ पर वस्तु की गति $2 \, m/s$ है,तो $4 \, s$ पर गति लगभग ( $m/s$ में) कितनी होगी?

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