આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાંચ દળ એક સમતલમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ કોની નજીક છે?

સમાન ઘનતા ધરાવતી એક ચોરસ પ્લેટ અને વર્તૂળાકાર તકતીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે. આ સંયુક્ત તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર ......... હશે.

$20 \ g$,$30 \ g$ અને $50 \ g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ અને $10 \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન અર્ધવર્તુળાકાર પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ પર સ્થિત છે. અંતર $OA$ કેટલું છે?

$1\, kg, 2\, kg$ અને $3\, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{r_1} = (\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k})\,m$,$\vec{r_2} = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})\,m$ અને $\vec{r_3} = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})\,m$ છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિમાણો ધરાવતી સમાન જાડાઈ અને સમાન દ્રવ્યની $T$-આકારની વસ્તુ એક લીસી સપાટી પર પડેલી છે. બિંદુ $P$ પર $AB$ ને સમાંતર એક બળ $\vec F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી વસ્તુ માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ કરે અને પરિભ્રમણ ન કરે. $C$ ની સાપેક્ષમાં $P$ નું સ્થાન શોધો.