$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી પાંચ પત્તા ક્રમશઃ બદલી સાથે ખેંચવામાં આવે છે. પાંચેય પત્તા કાળીના (spades) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(20, 0.4)$ ધરાવે છે. તો $5 - 5 P(X \geq 2) =$

એક પેઢી દ્વારા ઉત્પાદિત વસ્તુઓમાં $5\%$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ હોવાનું માનવામાં આવે છે. $8$ વસ્તુઓના નમૂનામાં $2$ કરતા ઓછી ખામીયુક્ત વસ્તુઓ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણમાં કરવામાં આવેલા પ્રયત્નોની સંખ્યા $n = 6$ છે. જો આ ચલના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $\frac{27}{8}$ હોય,તો વધુમાં વધુ $2$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

$10 \%$ ખામીયુક્ત ઈંડા ધરાવતા જથ્થામાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ $10$ ઈંડા કાઢવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછું એક ઈંડું ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા કાઢવામાં આવે,તો $'Y'$ નિશાની વાળા $2$ થી વધુ દડા ન હોય તેની સંભાવના શોધો.