$3.5 \, cm$ त्रिज्या और $12 \, cm$ ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। ($\pi = \frac{22}{7}$ मानिए।) ($, cm^3$ में)

$4.2\, m$ व्यास और $4.5\, m$ ऊँचाई वाली एक बंद बेलनाकार पेट्रोल भंडारण टंकी का पार्श्व या वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $\left[\text{मान लीजिए } \pi = \frac{22}{7}\right]$ ($, m^2$ में)

एक लेड पेंसिल लकड़ी के एक बेलन से बनी है जिसके अंदर ग्रेफाइट का एक ठोस बेलन भरा हुआ है। पेंसिल का व्यास $7 \,mm$ है और ग्रेफाइट का व्यास $1 \,mm$ है। यदि पेंसिल की लंबाई $14 \,cm$ है,तो लकड़ी और ग्रेफाइट का आयतन ज्ञात कीजिए। ($,cm^3$ में)

एक सॉफ्ट ड्रिंक दो पैक में उपलब्ध है: $(i)$ $5 \, cm$ लंबाई और $4 \, cm$ चौड़ाई के आयताकार आधार वाला और $15 \, cm$ ऊंचाई वाला टिन का डिब्बा,और $(ii)$ $7 \, cm$ व्यास और $10 \, cm$ ऊंचाई वाले वृत्ताकार आधार वाला प्लास्टिक का बेलन। किस पात्र की धारिता अधिक है और कितनी ($, cm^3$ में)?

परवीन अपनी कार के लिए एक अस्थायी आश्रय बनाना चाहती है,जो तिरपाल से बने एक बॉक्स जैसी संरचना हो और कार की चारों दीवारों और छत को ढके (सामने का हिस्सा एक फ्लैप के रूप में है जिसे ऊपर की ओर मोड़ा जा सकता है)। यदि सिलाई के लिए मार्जिन बहुत कम और नगण्य है,तो $2.5 \, m$ ऊंचाई और $4 \, m \times 3 \, m$ आधार आयाम वाले आश्रय को बनाने के लिए कितने तिरपाल की आवश्यकता होगी ($m^2$ में)?

आकृति में आप एक लैंपशेड का ढांचा देख सकते हैं। इसे एक सजावटी कपड़े से ढका जाना है। ढांचे के आधार का व्यास $20 \, cm$ और ऊंचाई $30 \, cm$ है। ढांचे के ऊपर और नीचे मोड़ने के लिए $2.5 \, cm$ का मार्जिन दिया जाना है। ज्ञात कीजिए कि लैंपशेड को ढकने के लिए कितने कपड़े की आवश्यकता है। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ लें} \right]$ ($, cm^2$ में)