उस समतल का सदिश और कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) बिंदु $(1, 0, -2)$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{k}$ है।समतल के लंबवत अभिलंब सदिश $\vec{N} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ है।समतल का स

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - z = 3$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $(1, 0, -2)$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{k}$ है।समतल के लंबवत अभिलंब सदिश $\vec{N} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ है।समतल का सदिश समीकरण $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{N} = 0$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$(\vec{r} - (\hat{i} - 2\hat{k})) \cdot (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 0$ प्राप्त होता है।माना $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ समतल पर किसी बिंदु $(x, y, z)$ का स्थिति सदिश है।अतः,$((x - 1)\hat{i} + y\hat{j} + (z + 2)\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 0$ है।अदिश गुणन करने पर: $(x - 1)(1) + (y)(1) + (z + 2)(-1) = 0$ प्राप्त होता है।$x - 1 + y - z - 2 = 0$ है।$x + y - z - 3 = 0$ है।$x + y - z = 3$ है।अतः,समतल का कार्तीय समीकरण $x + y - z = 3$ है।

उस समतल का सदिश और कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 0, -2)$ से होकर गुजरता है और जिसका अभिलंब $\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ है।

Similar Questions

समतल $x-2y+2z-5=0$ के समांतर और मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर स्थित समतल का समीकरण है:

यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब की लंबाई $7$ इकाई है और इसके दिक्-अनुपात $-3, 2, 6$ हैं,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

समतल $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ का कार्तीय समीकरण क्या है?

$r = a_1 + \lambda a_2$ और $r = a_2 + \lambda a_1$ रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module