यदि फलन $f$ दिए गए बिंदु पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए। $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & \text{यदि } x \le \pi \\ \cos x, & \text{यदि } x > \pi \end{cases}$ बिंदु $x = \pi$ पर।

जाँच कीजिए कि क्या $f(x) = x^{2}$ द्वारा दिया गया फलन $f$,$x = 0$ पर संतत है।

यदि $f(x) = \operatorname{sgn} \left( 3\cos x - \frac{a}{3} \right)$ सभी $x$ के लिए सतत है,तो $'a'$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान है - (जहाँ $\operatorname{sgn}(x)$ का अर्थ $x$ का चिह्न फलन है)

$cosine, cosecant, secant$ और $cotangent$ फलनों की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

यदि $a$ फलन $f(x) = \begin{cases} \cos 2 x, & -\infty < x < 0 \text{ के लिए} \\ e^{3 x}, & 0 \leq x < 3 \text{ के लिए} \\ x^2-4 x+3, & 3 \leq x \leq 6 \text{ के लिए} \\ \frac{\log (15 x-89)}{x-6}, & x>6 \text{ के लिए} \end{cases}$ का असांतत्य बिंदु है,तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2-9}{x^3-5 x^2+9 x-9} =$

यदि $a$ और $b$ $(a > b)$ फलन $f(x) = \begin{cases} 3-2x^2, & \text{for } x \leq 0 \\ 2x+3, & \text{for } 0 < x \leq 1 \\ 2x^2-3x, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 2x-3, & \text{for } 2 \leq x < 3 \\ |x|, & \text{for } x \geq 3 \end{cases}$ के असांतत्य (discontinuity) के बिंदु हैं,तो $3a-b = $