k ની કિંમત(ઓ) શોધો જેથી (x-2y)^2 + k(x-2y) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x-2y)(x-2y+k) = 0$ મળે.આ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે: $L_1: x-2y = 0$ અને $L_2: x-2y+

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x-2y)(x-2y+k) = 0$ મળે.આ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે: $L_1: x-2y = 0$ અને $L_2: x-2y+k = 0$.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax+By+C_1=0$ અને $Ax+By+C_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$A=1, B=-2, C_1=0, C_2=k$ છે.તેથી,$d = \frac{|k-0|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}} = \frac{|k|}{\sqrt{5}}$.આપેલ છે કે $d = 3$,તેથી $\frac{|k|}{\sqrt{5}} = 3$.આમ,$|k| = 3\sqrt{5}$,જેનો અર્થ છે કે $k = \pm 3\sqrt{5}$.

$k$ ની કિંમત(ઓ) શોધો જેથી $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ થાય.

Similar Questions

$x^2-3xy+y^2=0$ અને $x+y+1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

બે વક્રો $x^2+y^2+gx+c=0$ અને $x^2+y^2+2fy-c=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય તેની શરત છે:

જો વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ અને રેખા $x+y-2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $(l_1x+m_1y)(l_2x+m_2y)=0$ હોય,તો $l_1+l_2+m_1+m_2=$

$y - x + 7 = 0$ અને $y + 2x - 2 = 0$ ના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^{2} + 2xy + 3y^{2} + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module