k ની કિંમત(ઓ) શોધો જેથી (x-2y)^2 + k(x-2y) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x-2y)(x-2y+k) = 0$ મળે છે.આ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે: $L_1: x-2y = 0$ અને $L_2: x-

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x-2y)(x-2y+k) = 0$ મળે છે.આ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે: $L_1: x-2y = 0$ અને $L_2: x-2y+k = 0$.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax+By+C_1=0$ અને $Ax+By+C_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$A=1, B=-2, C_1=0, C_2=k$.તેથી,$3 = \frac{|k-0|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}} = \frac{|k|}{\sqrt{5}}$.આમ,$|k| = 3\sqrt{5}$,જેનો અર્થ છે કે $k = \pm 3\sqrt{5}$.

$k$ ની કિંમત(ઓ) શોધો જેથી $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ થાય.

Similar Questions

નીચેના પૈકી કયું 'એન્ટિબાયોટિક' નથી?

જો રેખાઓ $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $5$ વડે વિભાજ્ય પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module