sqrt{30+sqrt{30+sqrt{30+cdots}}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે:$x^{2} = 30 + \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$વર્ગમૂળની અ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે:$x^{2} = 30 + \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$વર્ગમૂળની અંદરનું પદ $x$ સમાન હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x^{2} = 30 + x$પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવતા:$x^{2} - x - 30 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$x^{2} - 6x + 5x - 30 = 0$$x(x - 6) + 5(x - 6) = 0$$(x - 6)(x + 5) = 0$આથી $x = 6$ અથવા $x = -5$ મળે છે.વર્ગમૂળની કિંમત હંમેશા ધન હોવી જોઈએ,તેથી આપણે $x = -5$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 6$.

$\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{1225} x + \sqrt{4900} = 0$
$II.$ $(81)^{1/4} y + (343)^{1/3} = 0$

$I. 3x^2 - 20x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 3y - 20 = 0$

જો $x=3$ એ સમીકરણ $3x^{2} + (k-1)x + 9 = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module