निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} x+y & 2 \\ 5+z & xy \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{bmatrix}$

यदि $A^{\prime}=\begin{bmatrix}-2 & 3 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix}-1 & 0 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ है,तो $(A+2B)^{\prime}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $Q = PAP^T$ है,तो $P^T Q^{2015} P$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $M$ और $N$ $\mathbb{R}$ पर $2$ क्रम के दो आव्यूह हैं। तो,$MN = NM$ यदि .......

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 7 \\ 6 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा परिभाषित है?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\begin{bmatrix} 7 & 5 & \alpha \\ \beta & 2 & 11 \\ 3 & \gamma & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha+\beta \\ -2\alpha+\beta-2\gamma \\ \alpha+2\beta+3\gamma \end{bmatrix}$ है,तो $100+\frac{2\alpha+11\beta}{\gamma}$ का मान ज्ञात कीजिए।