ભૌમિતિક શ્રેણી 1, -a, a^{2}, -a^{3}, ldots મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $G.P.$ એ $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a_{1} = 1$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-a}{1} = -a$. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-(-a)^{n}}{1+a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $G.P.$ એ $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a_{1} = 1$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-a}{1} = -a$. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{n} = \frac{a_{1}(1-r^{n})}{1-r}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$S_{n} = \frac{1(1-(-a)^{n})}{1-(-a)}$. તેથી,$S_{n} = \frac{1-(-a)^{n}}{1+a}$.

ભૌમિતિક શ્રેણી $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ માં $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો (જો $a \neq -1$ હોય).

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

ગુણાકાર $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \dots$ અનંત સુધી $\infty$ કોના બરાબર છે?

ભૌમિતિક શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો $7$ છે અને $r$ ની એકી ઘાત ધરાવતા પદોનો સરવાળો $3$ છે,તો $(a^2 - r^2)$ ની કિંમત શોધો -

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ ભૌમિતિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો $n^{th}$ ભૌમિતિક મધ્યક શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module