સદિશો $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-6 \hat{j}-7 \hat{k}$ નો સરવાળો શોધો.

બિંદુઓ $P(2, 3, 0)$ અને $Q(-1, -2, -4)$ ને જોડતો $P$ થી $Q$ તરફનો સદિશ શોધો.

સમાન માન ધરાવતા બે ભિન્ન સદિશો લખો.

રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ $63$ છે અને દિશા ગુણોત્તર $(3, -2, 6)$ છે. જો આ રેખા $X$-અક્ષ સાથે ગુરુકોણ બનાવે,તો સદિશ $\vec{PQ}$ ના ઘટકો શું હશે?

$(a \cdot i)i + (a \cdot j)j + (a \cdot k)k = $

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\frac{1}{4}(7 \hat{i}+15 \hat{j}+15 \hat{k})$ અને $\frac{1}{3}[7 \hat{i}+2 \hat{j}+(5+3 a) \hat{k}]$ હોય અને જો $|AC|=|BD|$ હોય,તો $16(3a-1)^2=$