पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए,यदि उनका अस्तित्व हो: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

(3, 1/2) दिया गया समीकरण: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.
चरण $1$: अचर पद को दाईं ओर ले जाने पर:
$2x^2 - 7x = -3$.
चरण $2$: पूरे समीकरण को $x^2$ के गुणांक $(2)$ से विभाजित करने पर:
$x^2 - \frac{7}{2}x = -\frac{3}{2}$.
चरण $3$: $x$ के गुणांक के आधे का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ने पर। $x$ का गुणांक $-\frac{7}{2}$ है,इसलिए इसका आधा $-\frac{7}{4}$ होगा। $(-\frac{7}{4})^2 = \frac{49}{16}$ दोनों पक्षों में जोड़ने पर:
$x^2 - 2(x)(\frac{7}{4}) + (\frac{7}{4})^2 = -\frac{3}{2} + \frac{49}{16}$.
चरण $4$: बाईं ओर को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर:
$(x - \frac{7}{4})^2 = \frac{-24 + 49}{16} = \frac{25}{16}$.
चरण $5$: दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$x - \frac{7}{4} = \pm \frac{5}{4}$.
चरण $6$: $x$ का मान ज्ञात करने पर:
स्थिति $1$: $x = \frac{7}{4} + \frac{5}{4} = \frac{12}{4} = 3$.
स्थिति $2$: $x = \frac{7}{4} - \frac{5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
अतः,मूल $3$ और $\frac{1}{2}$ हैं।