પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$. આખા સમીકરણને $4$ વડે ભાગતા: $x^{2} + 5x + \frac{23}{4} = 0$. તેને આ રીતે લખતા: $x^{2} + 5x = -\frac{23}{4}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5+\sqrt{2}}{2}, \frac{-5-\sqrt{2}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$. આખા સમીકરણને $4$ વડે ભાગતા: $x^{2} + 5x + \frac{23}{4} = 0$. તેને આ રીતે લખતા: $x^{2} + 5x = -\frac{23}{4}$. $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ (જે $(\frac{5}{2})^{2} = \frac{25}{4}$ છે) બંને બાજુ ઉમેરતા: $x^{2} + 5x + \frac{25}{4} = -\frac{23}{4} + \frac{25}{4}$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $(x + \frac{5}{2})^{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $x + \frac{5}{2} = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$. આમ,$x = -\frac{5}{2} \pm \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{2}}{2}$. તેથી,બીજ $\frac{-5+\sqrt{2}}{2}$ અને $\frac{-5-\sqrt{2}}{2}$ છે.

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$.

Similar Questions

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $x^{2} = 9$.

........ એ પણ દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ શોધવાની રીતનો ઉલ્લેખ કર્યો હતો.

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $\sqrt{5} x^{2}-2 \sqrt{2} x-2 \sqrt{5}=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module