निम्नलिखित बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख् | vedclass

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Question

(D) बहुपद $p(x) = x^{3} - 9x$ के शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $p(x) = 0$ रखते हैं।$x^{3} - 9x = 0$व्यंजक से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$x(x^{2} -

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$3$

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(D) बहुपद $p(x) = x^{3} - 9x$ के शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $p(x) = 0$ रखते हैं।$x^{3} - 9x = 0$व्यंजक से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$x(x^{2} - 9) = 0$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करके,हम $x^{2} - 9$ को $(x - 3)(x + 3)$ के रूप में लिख सकते हैं:$x(x - 3)(x + 3) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$x = 0$,$x - 3 = 0 \implies x = 3$,और $x + 3 = 0 \implies x = -3$ प्राप्त होता है।अतः,बहुपद के शून्यक $0, 3, -3$ हैं।चूंकि यहाँ $3$ भिन्न वास्तविक मान हैं,इसलिए वास्तविक शून्यकों की संख्या $3$ है।

निम्नलिखित बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3} - 9x$.

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$x = 0$ और $x = -2$ पर $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात बहुपद $x^{2}+3x+k$ का एक शून्यक $2$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बहुपद $p(x) = 3x^{3} - x^{2} - ax - 45$ का शून्यक $3$ है,तो $a = \dots$

निम्नलिखित बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = 5x^8 - 6(x^2)^5 - 4x^3 - 14$.

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