INDEPENDENCE शब्द के अक्षरों के विन्यासों की | vedclass

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Question

(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.इसमें $5$ स्वर हैं: $E, E, E, E, I$.$5$ स्वरों को एक इकाई के रूप में

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$16800$

Vedclass · Answer

(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.इसमें $5$ स्वर हैं: $E, E, E, E, I$.$5$ स्वरों को एक इकाई के रूप में मानने पर,हमारे पास $7$ व्यंजन और $1$ स्वर-समूह है,कुल $8$ वस्तुएं हैं।इन $8$ वस्तुओं को व्यवस्थित करने के तरीके,जहाँ $N$ तीन बार और $D$ दो बार आता है,$\frac{8!}{3!2!}$ हैं।$5$ स्वरों $(E, E, E, E, I)$ को आपस में $\frac{5!}{4!}$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।गुणन सिद्धांत के अनुसार,कुल विन्यासों की संख्या $\frac{8!}{3!2!} 	imes \frac{5!}{4!} = 16800$ है।

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