જ્યારે $xy = 6$ હોય ત્યારે $2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$(1/x)^x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ ના અનુક્રમે વૈશ્વિક મહત્તમ અને વૈશ્વિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $p e^{-4} + q e^4 =$

ધારો કે $a > 0$. જો વિધેય $f(x) = 6x^3 - 45ax^2 + 108a^2x + 1$ તેના સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ બિંદુઓ પર પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $x_1x_2 = 54$ થાય,તો $a + x_1 + x_2$ ની કિંમત શોધો:

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમાનતા $2 \alpha + \beta = 8$ સાચી છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ વિધેય $f(x) = 2 x^3 - 9 a x^2 + 12 a^2 x + 1$ ના અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ બિંદુઓ છે.

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} k - 2x, & \text{જો } x \leqslant -1 \\ 2x + 3, & \text{જો } x > -1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $x = -1$ આગળ $f$ ને સ્થાનીય ન્યૂનત્તમ કિંમત હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?