एक निष्पक्ष सिक्के को तीन बार उछालने पर प्राप्त चितों (heads) की संख्या का माध्य ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $X$ एक सिक्के को $6$ बार उछालने पर प्राप्त चित (heads) और पट (tails) की संख्या के बीच का अंतर दर्शाता है। $X$ के संभावित मान क्या हैं?

एक छह-फलकीय पासा इस प्रकार पक्षपाती है कि $3 \times P(\text{अभाज्य संख्या}) = 6 \times P(\text{भाज्य संख्या}) = 2 \times P(1)$। मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जो इस पासे को फेंकने पर पूर्ण वर्ग आने की संख्या को गिनता है। यदि पासे को दो बार फेंका जाता है,तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$5$ काली गेंदों और $3$ सफेद गेंदों वाले एक थैले से यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। यदि यादृच्छिक चर $X$ निकाली गई सफेद गेंदों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\\hline P(X=x) & K & 2 K & 3 K^2 & K^2 \\\hline\end{array}$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

तो $P(3 < X \leq 6) = $