दिए गए डेटा के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य | vedclass

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Question

(A) दिए गए अवलोकन पहले से ही आरोही क्रम में हैं।संचयी आवृत्ति $(c.f.)$ के लिए एक कॉलम जोड़ने पर:						$x_i$			$f_i$			$c.f.$							$15$			$3$			$3$

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$5.10$

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(A) दिए गए अवलोकन पहले से ही आरोही क्रम में हैं।संचयी आवृत्ति $(c.f.)$ के लिए एक कॉलम जोड़ने पर:						$x_i$			$f_i$			$c.f.$							$15$			$3$			$3$							$21$			$5$			$8$							$27$			$6$			$14$							$30$			$7$			$21$							$35$			$8$			$29$			यहाँ,$N = \sum f_i = 29$,जो एक विषम संख्या है।माध्यिका $= \left(\frac{N+1}{2}\right)^{th}$ अवलोकन $= \left(\frac{29+1}{2}\right)^{th} = 15^{th}$ अवलोकन।यह अवलोकन संचयी आवृत्ति $21$ में स्थित है,जिसके लिए संबंधित मान $x_i = 30$ है।अतः,माध्यिका $(M) = 30$।$|x_i - M|$ और $f_i|x_i - M|$ की गणना करने पर:						$x_i$			$f_i$			$|x_i - 30|$			$f_i|x_i - 30|$							$15$			$3$			$15$			$45$							$21$			$5$			$9$			$45$							$27$			$6$			$3$			$18$							$30$			$7$			$0$			$0$							$35$			$8$			$5$			$40$			योग $\sum f_i|x_i - M| = 45 + 45 + 18 + 0 + 40 = 148$।माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $= \frac{1}{N} \sum f_i|x_i - M| = \frac{148}{29} \approx 5.10$।

दिए गए डेटा के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $15$ $21$ $27$ $30$ $35$

$f_i$ $3$ $5$ $6$ $7$ $8$

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निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन लगभग कितना है:
आकार $(x)$ $1$ $3$ $5$ $7$ $9$ $11$ $13$ $15$
आवृत्ति $(f)$ $3$ $3$ $4$ $14$ $7$ $4$ $3$ $4$

संख्याओं $3, 4, 5, 6, 7$ का माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

जब $n$ एक सम संख्या हो,तो प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: $12, 3, 18, 17, 4, 9, 17, 19, 20, 15, 8, 17, 2, 3, 16, 11, 3, 1, 0, 5$.

यदि संख्याओं $1, 2, 3, \ldots, n$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,जहाँ $n$ विषम है,$\frac{5(n+1)}{n}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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आकार $(x)$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$	$11$	$13$	$15$
आवृत्ति $(f)$	$3$	$3$	$4$	$14$	$7$	$4$	$3$	$4$

दिए गए डेटा के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: $x_i$ $15$ $21$ $27$ $30$ $35$ $f_i$ $3$ $5$ $6$ $7$ $8$