जब $\left|z-\frac{3}{z}\right|=2$ हो,तो $|z|$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है।

यदि $z=\alpha+i \beta$ के लिए,$|z+2|=z+4(1+i)$ है,तो $\alpha+\beta$ और $\alpha \beta$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि समुच्चय $\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(z)=3\}$ अंतराल $(\alpha, \beta]$ के बराबर है,तो $24(\beta-\alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^3$ का मान है

$\cosh(\alpha + i\beta)$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) है