f(x) = |sin 4x + 3| द्वारा दिए गए फलन का अधिक | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = |\sin 4x + 3|$ है।हम जानते हैं कि साइन फलन का परिसर $-1 \leq \sin 	heta \leq 1$ होता है।इसलिए,$-1 \leq \sin 4x \leq 1$.असमिक

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अधिकतम = $4$,न्यूनतम = $2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = |\sin 4x + 3|$ है।हम जानते हैं कि साइन फलन का परिसर $-1 \leq \sin 	heta \leq 1$ होता है।इसलिए,$-1 \leq \sin 4x \leq 1$.असमिका के प्रत्येक भाग में $3$ जोड़ने पर:$-1 + 3 \leq \sin 4x + 3 \leq 1 + 3$$2 \leq \sin 4x + 3 \leq 4$.चूंकि अंतराल $[2, 4]$ के सभी मान धनात्मक हैं,इसलिए मापांक फलन परिसर में कोई परिवर्तन नहीं करेगा:$|2| \leq |\sin 4x + 3| \leq |4|$$2 \leq f(x) \leq 4$.अतः,अधिकतम मान $4$ है और न्यूनतम मान $2$ है।

$f(x) = |\sin 4x + 3|$ द्वारा दिए गए फलन का अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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